Проектирование основ для стадий поиска и разведки месторождений углеводородов

В поисках техногенной синергии с геометрией природы

Фрактал дельты

Основное понятие фрактальной геометрии — понятие дробной размерности — относится к тем математическим идеям и методам, которые, появившись на свет, долгие годы живут своей внутренней замкнутой жизнью в пределах самой математики, не имея поначалу совершенно никаких практических приложений. Только по прошествии достаточно продолжительного времени вдруг обнаруживается, что эти абстрактные формально-математические построения находят применение при решении ряда задач и получают свою адекватную формулировку на языке множеств с нецелой размерностью. Фрактальными считаются объекты с “расползающейся”, усложняющейся разреженной или сгущающейся структурой, имеющие свойство масштабной инвариантности составляющих их множеств, нередко возникающих в результате не только хаотических процессов, но и детерминированного хаоса.

В геологии, геофизике и геомеханике самоподобные структуры появляются вследствие протекания тектонофизических и механических процессов в массивах горных пород, в результате которых возникают иерархии неоднородностей, изменчивости строения, трещиноватости и блочности геологических материалов на различных масштабных уровнях. В зависимости от интенсивности напряжений воздействия на самоподобные по структуре материалы возникает избирательный механизм включения в работу соответствующих неоднородностей и дефектов.

Фундаментальным свойством геоматериалов является их неоднородность; горные породы и породные массивы сложены из блоков и отдельностей с различными свойствами, иногда они представляют собой структурно-несвязную среду, разбитую системой стохастически или упорядоченно распределенных трещин с различными физико-механическими свойствами. Весьма часто встречаются ситуации, когда объект исследования содержит границы раздела, на которых существенно изменяются свойства геоматериала и напряженное состояние, тогда и метод усреднения для данного объема становится нерациональным. Применимость методов структурно-неоднородных сред сильно ограничена из-за того, что дискретность геоматериалов проявляется на любых масштабных уровнях рассмотрения, что может внести недопустимую ошибку в расчет деформаций или напряжений. Важной особенностью иерархичности дискретного и блочного строения геологических сред является их автомодельность (самоподобие), которая позволяет сопоставлять между собой разнородные свойства и процессы, находить методы их моделирования при переходе с одного масштабного уровня на другой.

 

Похожие записи
Метки